Cot Jurumudi Berada di Antara Gampong Panton  Dan Panton Makmu dan Berada Pada satu Jalur Yang Pusat Kecamatan. Sebelah Selatan Gampong Cot Jurumudi Di Apit Oleh Sungai Yang Menghubungi Lautan Hindia Belanda.Keberadaan Sungai Ini Dahulu nya Sangat Strategis Bagi Masyarakat Karena nelayan Bisa Langsung Memarkirkan Perahu Nelayan Di sungai Yang Tidak Jauh Dari Gampong

Keberadaan Sungai Di Pinggir Gampong Juga Mempunyai Nilai Sejarah Yang Cukup Besar Terhadap Gampong Cot Jurumudi,Menurut Sejarah Pada Tahun 1966 Sebuah Kapal Berlayar Di Lautan Samudra Hindia Dan Tidak Jauh Dari Pantai Kecamatan Arongan,Pada Saat Kapal Sedang Berlayar Tiba-tiba Angin Kencang Menghempas Kapal Yang Sarat Muatan Tersebut,Beberapa Mayat Di Bawa Ombak Ketepi Pantai Namun Hanya Satu Orang Yang Selamat Karna Sempat Mengambil Jergen Sebagai Pelampung,Orang Yang selamat Tersebut, Tidak Lain Adalah Sang Kapten Kapal,Dari Tengah Laut Sang Kapten Berenang Dan Akhir nya Terdampar Di Darat Muara Sungai Kemudian Sang Kapten Menyusuri Sungai Hingga Akhirnya Terdampar Di Sebuah Gampong Yang Kemudian Di Beri Nama Gampong Jurumudi.

Melihat Gampong Yang Cocok Untuk Di Tempati Akhirnya Sang Kapten Memutuskan Untuk Menetap sementara Di Gampong Tersebut,Lama Kelamaan Sang Kapten Melihat Gampong tersebut Sangat Strategis Untuk Pengembangan PertanianApalagi Dekat Dengan sungai,Akhirnya sang Kapten Memutuskan Untuk Menetap di Gampong Tersebut Hingga Kemudian Membentuk Sebuah Gampong Yang Di Beri Nama Gampong Jurumudi.Kata Jurumudi Di ambil Dari Kisah Seorang Sang Kapten Yang Selamat Dari Musibah Tenggelam Nya Kapal.Jurumudi Berarti Seorang Pengemudi/Kapten Kapal Yang Sangat Pertama Kali Membangun Gampong Jurumudi.